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题目描述

小凸和小方是好朋友，小方给小凸一个 N×M（N≤M）的矩阵 A，要求小凸从其中选出 N 个数，其中任意两个数字不能在同一行或同一列，现小凸想知道选出来的 N 个数中第 K大的数字的最小值是多少。

输入格式

第一行给出三个整数 N、M、K。接下来 N 行，每行 M个数字，用来描述这个矩阵。 输出格式 输出选出来的 N个数中第 K大的数字的最小值。

样例

Input 3 4 2 1 5 6 6 8 3 4 3 6 8 6 3 Output 3

数据范围与提示

1≤K≤N≤M≤250,1≤Ai,j≤10^9

solution

第$K$大最小值，明显套路往二分上面思考

不妨二分最后的答案 那么问题转化为选择边的边权不超过答案的情况下的最大匹配数$\ge n-k+1$

code

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      using namespace std;#define maxn 255int n, m, k, l, r;bool vis[maxn];int match[maxn];int matrix[maxn][maxn];bool find( int x, int lim ) {   	for( int i = 1;i <= m;i ++ ) {   		if( ! vis[i] && matrix[x][i] <= lim ) {   			vis[i] = 1;			if( ! match[i] || find( match[i], lim ) ) {   				match[i] = x;				return 1;			}		}	}	return 0;}int check( int x ) {   	memset( match, 0, sizeof( match ) );	int ans = 0;	for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {   		memset( vis, 0, sizeof( vis ) );		if( find( i, x ) ) ans ++;	}	return ans;}int main() {   	scanf( "%d %d %d", &n, &m, &k );	for( int i = 1;i <= n;i ++ )		for( int j = 1;j <= m;j ++ ) {   			scanf( "%d", &matrix[i][j] );			r = max( r, matrix[i][j] );		}	int ans;	while( l <= r ) {   		int mid = ( l + r ) >> 1;		if( check( mid ) >= n - k + 1 ) ans = mid, r = mid - 1;		else l = mid + 1;	}	printf( "%d\n", ans );	return 0;}
     
    
   

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